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Número atual: Dezembro 2009 - Volume 16  - Número 4


ARTIGO ORIGINAL

A quantificação do trabalho mecânico como recurso de avaliação do controle postural

The quantification of mechanical work as a resource for analysis of postural control


Pedro Cláudio Gonsales de Castro 1; Daniel Gustavo Goroso 2; Daniel Boari Coelho 3; José Augusto Fernandes Lopes 4; Maria Cecília dos Santos Moreira 5

1. Fisioterapeuta do Instituto de Medicina Física e Reabilitação do Hospital das Clínicas da FMUSP.
2. Doutor em Engenharia Biomédica, Pesquisador do Laboratório de Controle Motor do Núcleo de Pesquisa e Tecnologia da Universidade de Mogi das Cruzes.
3. Engenheiro do Instituto de Medicina Física e Reabilitação do Hospital das Clínicas da FMUSP.
4. Engenheiro do Instituto de Medicina Física e Reabilitação do Hospital das Clínicas da FMUSP.
5. Fisioterapeuta, Diretora Técnica do Serviço de Fisioterapia do Instituto de Medicina Física e Reabilitação do Hospital das Clínicas da FMUSP.


Endereço para correspondência:
Pedro Cláudio Gonsales de Castro
Rua Diderot, 43
São Paulo - SP Cep 04116-030
E-mail: pedroccastrofisio@hotmail.com

Recebido em 17 de Abril de 2009, aceito em 15 de Setembro de 2009.


Resumo

O estudo tem por objetivo propor dois métodos de cálculo para a quantificação do trabalho mecânico (W) como recurso para análise do controle postural em indivíduos submetidos a perturbações motoras, visuais e/ou que estão em processo de reabilitação física. Neste estudo se aborda a quantificação do W realizado pelo sistema muscular após a extensão do tronco para postura ereta (auto-perturbação) em indivíduos com visão preservada (VP) e privação momentânea da visão (PMV) por meio de dois métodos denominados: i) Trabalho mecânico total (Wtot) e ii) Trabalho mecânico do centro de massa (WCM). A amostra constituiu-se de 10 voluntários saudáveis, do sexo masculino com idades de 25,6 (± 2,2) anos. Foram realizadas cinco tentativas para cada voluntário em ambas as condições. Para coleta dos dados foi utilizado um sistema de imagem para rastreamento optoeletrônico tridimensional, composto de 8 câmeras de vídeo, com freqüência de captação de 200 Hz. Observou-se pela análise de regressão linear que o Wtot e WCM apresentam forte correlação entre as duas condições (r2 = 0,77 para a condição VP e r2 = 0,84 para a condição PMV) e pelo teste t de Student observou-se diferenças estatisticamente significativas (p<0,10) na primeira tentativa entre os voluntários com VP e PMV para o Wtot durante o intervalo pós-perturbação, bem como diferenças no WCM nos intervalos [0,80]ms e [0,100]ms. Concluiu-se que os métodos que calculam o Wtot e o WCM possibilita investigar o controle postural após perturbações motoras e visuais podendo ser utilizado como recurso na reabilitação física.

Palavras-chave: Equilíbrio Postural, Biomecânica, Reabilitação




INTRODUÇÃO

O controle postural é bastante complexo, havendo muitos questionamentos e, por conseguinte, muitas tarefas motoras que podem ser investigadas.1

A compreensão do controle postural e especificamente da natureza do movimento é de grande importância. Por meio dele, é possível entender como o sistema nervoso central organiza os numerosos músculos e articulações em movimentos funcionais e coordenados e responder como as informações sensoriais, entre elas a visual, são usadas para selecionar e controlar o movimento e a postura.

A pesquisa de base direcionada na investigação do trabalho mecânico (W) para manutenção do controle postural pode trazer benefícios quando associada, por exemplo, às patologias relacionadas ao sistema nervoso central e do tipo ortopédicas, contribuindo para desvendar e quantificar problemas inerentes ao movimento, buscando melhorias e soluções para estas populações. Tais populações possuem retardos significativos nas respostas posturais ocasionando instabilidades freqüentes, principalmente em pacientes com comprometimentos neurológicos, como por exemplo, os hemiplégicos, que limitam ou atrasam a recuperação da marcha e da independência funcional. Isto torna a análise do controle postural uma prioridade na reabilitação.2 Na área da reabilitação é comum o profissional se deparar com dificuldades para quantificar o resultado de suas terapias, como a melhora do equilíbrio de um paciente hemiplégico submetido ao tratamento de reeducação postural global, fazendo por muitas vezes que este profissional tome por base avaliações subjetivas, como o relato obtido pelos pacientes,3 ou até mesmo por testes já validados como o de Romberg que avaliam qualitativamente o equilíbrio.1

A biomecânica, em particular a cinemática, é comumente empregada para a investigação do controle postural. Nela, o movimento corporal pode ser descrito por variáveis cinemáticas permitindo a quantificação do W. Em física o W é obtido quando um corpo é deslocado de um ponto a outro sobre a ação de uma força.4 O W está associado à variação de energia mecânica (Em) segundo o teorema da mecânica clássica.4,5,6 Segundo Arampatzis et al 7 existem quatro modelos matemáticos comumente usados para a quantificação do W, entre eles, dois apresentam uma forte correlação linear em baixas velocidades (abaixo de 2,5 m/s), sendo portanto indicados para quantificar pequenos deslocamentos do centro de massa (CM), como os ocasionados pelas oscilações corporais durante a manutenção do controle postural.1 Estes modelos empregados para calcular o W podem ser obtidos pela somatória do CM de cada segmento (Wtot), ou obtido por um único ponto corporal, denominado de trabalho mecânico do CM (WCM).4,7 Segundo Freitas & Duarte1 nosso corpo está freqüentemente oscilando para a manutenção do controle postural , sendo possível portanto, por meio do deslocamento do CM a quantificação do W. Esta oscilação para a manutenção postural é controlada pelos sistemas sensoriais, entre eles, o sistema visual, que se comprometido, como por exemplo, após uma lesão unilateral do córtex pode ocasionar diversos comprometimentos nos componentes motores do controle postural que incluem os sistemas musculoesquelético e neuromuscular.8

Tendo em vista a dificuldade encontrada pelos profissionais da reabilitação física em quantificar o trabalho muscular de seus pacientes durante a manutenção do controle postural durante as terapias propostas e atividades cotidianas (como o controle postural após abaixar-se para apanhar um objeto) e a ausência de estudos associando a comparação do Wtot e WCM ao controle postural, quando desprovido momentaneamente da informação visual surge a proposta da realização deste estudo.

Pelas variáveis obtidas por este estudo, será possível responder qual o melhor método para a quantificação do W em análises posturais, bem como a compreensão do controle postural quando a visão não está presente fornecendo informações relevantes para a área da reabilitação física.


OBJETIVO

O objetivo deste estudo consiste em comparar dois modelos matemáticos para a quantificação do trabalho mecânico ( Wtott e WCM) realizado pelo sistema muscular após a extensão do tronco para postura ereta em indivíduos com visão preservada (VP) e privação momentânea da visão (PMV); a fim de propor um recurso quantitativo para análise do controle postural em indivíduos que podem ser submetidos a um processo de reabilitação física.


MÉTODO

Amostra


Foi constituída por 10 voluntários, adultos saudáveis do sexo masculino com idades de 25,6 anos (± 2,26), estatura de 1,69 m (± 0,25) e peso 68,22 kg (± 0,25). Os voluntários formalizaram sua participação por escrito mediante assinatura do termo de consentimento livre e esclarecido, onde foi explicitada a realização do experimento. A participação dos voluntários foi tramitada perante o comitê de ética da Universidade de Mogi das Cruzes (Processo CEP nº 110/06 e CAAE: 0111.0.237.000-06) e DMR-HC/FMUSP (Protocolo de pesquisa nº 0069/08 de 17/03/2008).

Tarefa

A posição inicial é a flexão do tronco em aproximadamente 90º, onde após um comando sonoro inicial os voluntários realizavam a extensão de tronco na maior velocidade possível até a posição ereta com o objetivo de causar uma auto-perturbação motora (figura 1). Os mesmos permaneciam na posição ereta até completar o tempo de 8s que era anunciado por outro sinal sonoro, sendo este tempo adequado para análise postural de perturbações motoras.1


Figura 1 - Representação da tarefa. Posição inicial do voluntário: partindo da flexão de tronco em aproximadamente 90º (I) para a postura ereta (II).



Cada voluntário realizava a tarefa em duas condições: (1) inicialmente com PMV, isto é, com os olhos vendados (óculos de mergulho preenchido com algodão e vedado com fita preta) e (2) VP, realizada com os olhos abertos. Foram executadas 5 repetições para cada condição com o intuito de investigar possíveis ajustes do sistema motor quando os voluntários estavam desprovidos da informação visual após sofrerem uma perturbação motora; este número de repetições é o recomendado pela literatura para que não haja fadiga e aprendizado motor.1

Procedimento da coleta

Para a análise da tarefa foram fixados com fita dupla face 28 marcadores esféricos refletivos em pontos corporais segundo o modelo antropométrico de Dempster 9 (figura 2); por meio destes marcadores tornou-se possível definir o início e fim de cada segmento, possibilitando a determinação do CM de cada segmento e corporal.


Figura 2 - Voluntário com marcadores esféricos refletivos.



Materiais

O estudo foi realizado no Laboratório de Controle Motor do Núcleo de Pesquisa e Tecnologia da Universidade de Mogi das Cruzes LACOM-NPT/ UMC em colaboração com o Laboratório do Movimento do Instituto de Medicina Física e Reabilitação do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo IMREA-HC/FMUSP. O laboratório utiliza para a coleta de dados o Sistema Hawk Digital fabricado pela Motion Analysis Corporation (Santa Rosa, Califórnia, USA). O sistema de imagem é composto de 8 câmeras de vídeo, com freqüência de captação de 200 Hz interligadas ao sistema de hardware. Este sistema permite, pela captação de marcadores esféricos refletivos, fixados nos voluntários, criar um modelo tridimensional do corpo em movimento (figura 3), fornecendo a posição de cada marcador refletivo, bem como a posição do CM de cada segmento e CM corporal baseado no modelo antropométrico de Dempster.9


Figura 3 - Modelo tridimensional da tarefa.


Trabalho mecânico

A quantificação do Wtot, equações (1a) e (1b), e WCM , equação (2a) e (2b), foi realizado segundo os modelos formulados por Arampatzis et al 7 que são eficientes para velocidades abaixo de 2,5m/s.



Onde, Wtot: trabalho mecânico total; Etot: energia total do modelo de 12 segmentos; N: número de segmentos; i: denota o segmento; m: massa dos segmentos; v: componente vetor de velocidade na direções x, y, z, relacionadas ao centro de massa do segmento; ω: vetor da velocidade angular do segmento; I: tensor de inércia de cada segmento; g: aceleração gravitacional; h: altura do centro de massa do segmento; WCM: Trabalho mecânico do centro de massa; ECM: Energia mecânica específica do CM; VKCM : Velocidade do CM; HCM : Altura do CM dos voluntários; m: Massa dos voluntários; g: Aceleração da gravidade (adotado como 9.8m/s2). Para este estudo o corpo humano foi representado por 12 segmentos. O raio de giro do tensor de inércia do CM de cada segmento foi calculado em torno do raio de giro do CM do eixo do quadril.

Análise dos dados

Inicialmente foi realizada a pré-análise dos dados dos arquivos cinemáticos, com objetivo de determinar o intervalo após a auto-perturbação (extensão de tronco para a postura ereta), denominado de pós-perturbação, que representa o intervalo no quais os voluntários encontram-se na posição ereta permanecendo imóvel e tentando manter o controle postural até completar o tempo de 8 segundos.

Para eleger o instante inicial e final da pós-perturbação descrita acima utilizou-se o método de Costa et al 10 o qual determina os intervalos antes, durante e pós-perturbação. O ponto inicial associa o inicio do movimento de extensão do tronco com a coordenada z (direção vertical) mínima do CM que coincide com o módulo da velocidade do CM igual a zero. Enquanto, o ponto final é associado com o módulo da velocidade do CM igual a zero quando o modulo desta grandeza passa de um valor negativo para outro positivo após a ocorrência do primeiro. Este critério foi utilizado recentemente por outros autores para a análise da mesma tarefa11,12 e mostrou-se eficiente na separação do respectivo intervalo.

Aplicando as equações (1a e 1b) (2a e 2b) acima descritas tornou-se possível quantificar e calcular as variáveis utilizadas no presente estudo. Os dados foram filtrados por um filtro Butterworth Passa-Baixa de 6ª ordem com freqüência de corte de 10 HZ.

Pela análise de regressão linear foi possível comparar Wtot e WCM para ambas as condições visuais.13

A análise estatística foi conduzida a fim de comparar o Wtot e WCM dos 10 voluntários obtido nas 5 tentativas para as condições com VP e PMV intergrupos. As variáveis obtidas neste estudo foram submetidas ao teste de normalidade Kolmogorov-Smirnov com nível de significância p<0,05; atendendo a uma distribuição normal aplicou-se a análise de variância unidirecional (ANOVA) e o teste t de Student para dados pareados,13 para ambos os testes adotou-se o nível de significância de p<0,10. Os resultados obtidos pela ANOVA não serão descritos nos parágrafos seguintes por não apresentarem diferenças estatísticas significativas. O teste t de Student para dados pareados permite apontar possíveis diferenças significativas entre os grupos para cada uma das 5 tentativas com VP e PMV no intervalo da pós-perturbação.13

Todos os cálculos foram realizados em ambiente de programação do MatLab 2008 (versão 7.6) com rotinas próprias.


RESULTADOS

Energia mecânica


Pela equação (1b) foi obtida a energia mecânica total (Etot) e pela equação (2b) a energia mecânica do CM (ECM). A figura 4 apresenta á média e o desvio padrão dos valores obtidos para as 5 tentativas dos 10 voluntários para as condições com VP e PMV no intervalo da pós-perturbação.


Figura 4 - Média e desvio padrão da Etot (A) e ECM (B) no intervalo da pós-perturbação em tempo normalizado.



Na figura 4 é possível observar que os dois métodos apresentam valores de energia muito semelhantes, sendo que o método que calcula a Etot(figura 4, A) apresentou maior variabilidade e maior valor de energia quando comparada com o método que calcula a ECM (figura 4, B).

Quantificação do Trabalho Mecânico

De posse dos dados da Etot e ECM foram calculados o Wtot e o WCM . Logo, foram comparados pelo método de regressão linear para cada um dos voluntários (figura 5).


Figura 5 - Comparação das médias do WCM e Wtot (J/kg) para os 10 voluntários obtidos nas 5 tentativas com VP (A) e PMV(B) durante a pós-perturbação pela análise de regressão linear.



Na figura 5 é possível observar pela análise de regressão linear que houve forte correlação para os dois métodos de cálculo do W, principalmente para a condição com PMV (r2=0,84) (figura 5, B), quando comparada com a condição com VP (r2=0,77) (figura 5, A); por esta análise é possível constatar que ambos os métodos fornecem valores de trabalho mecânico muito semelhantes.

Analise Estatística

Pela aplicação do teste t de Student para dados pareados foram comparadas as médias e desvio padrão do WCM e Wtot dos voluntários no intervalo da pós-perturbação (figura 6).


Figura 6 - Média e desvio padrão do Wtot (A) e WCM (B) (J/kg) para os 10 voluntários obtidos nas 5 tentativas com VP e PMV durante pós-perturbação pelo teste t de Student. (*) significância estatística p < 0,10.



Observou-se diferença estatística (p<0,10) na primeira tentativa (p=0,08) do intervalo pós-perturbação para o Wtot (figura 6, A), sendo de 0,09 J/Kg (± 0,04) para a condição com VP e 0,14 J/Kg (± 0,08) para a condição com PMV.

Considerando que os grupos musculares para a manutenção do controle postural em indivíduos com o sistema neurológico intacto são ativados por ordem de milesegundos (ms), de forma que os músculos são obrigados a agirem em conjunto (sinergismos musculares),14 e na tentativa de investigar o W obtido pelos dois métodos durante o intervalo da pós-perturbação, nos parágrafos seguintes, as análises do WCM e Wtot serão conduzidas nos intervalos de 0 a 60ms, 0 a 80 ms e 0 a 100ms da pós-perturbação. Estes intervalos foram eleitos por representam os diferentes tempo de latência muscular, que é o período de introdução do estímulo e resposta ao músculo.15 Por estes intervalos, torna-se possível investigar diferenças entre os dois grupos (VP e PMV) nos primeiros milesegundos após a perturbação motora, buscando por esta análise uma correlação de como a ausência da visão contribuiu para a manutenção do controle postural.

Wtot e WCM nos intervalos de 0 a 60ms, 0 a 80 ms e 0 a 100ms da pós-perturbação

Observa-se na figura 7 os gráficos das médias e desvio padrão do e Wtot e WCM para as condições com VP e PMV da pósperturbação nos intervalos de 0 a 60ms, 0 a 80ms e 0 a 100ms pelo teste t de Student.


Figura 7 - Média e desvio padrão do Wtot e WCM (J/kg) para os 10 voluntários obtidos nas 5 tentativas com VP e PMV durante a pós-perturbação no intervalo de 0 a 60 ms (A e D), 0 e 80 ms (B e E) e 0 e 100 ms (C e F) pelo teste t de Student. (*) significância estatística p < 0,10.



t de Student: Wtot e WCM da pós-perturbação nos intervalos de 0 a 60ms, 0 a 80ms e 0 a 100ms

Na análise da figura 7, observa-se no WCM pelo teste t de Student diferenças estatísticas (p<0,10) para a primeira tentativa (p=0,08) nos intervalos da pós-perturbação entre 0 e 80ms (figura 7, E) com valores médios de 7x10-3 J/Kg (± 4 x10-3) para a condição com VP é 0,01 J/Kg (± 0,02) para a condição com PMV; e no intervalo da pós-perturbação entre 0 e 100ms (p< 0,10) (figura 7,F) para a tentativa 1 (p=0,08) com valores médios de 9 x10-3 J/ Kg (± 5 x10-3) para a condição com VP e 0,02 J/Kg (± 0,02) para a condição com PMV. Para a análise do Wtot nos três intervalos da pós-perturbação pelo teste t de Student (figura 7, A, B e C) não foram encontradas diferenças estatísticas significativas


DISCUSSÃO

Por meio da comparação dos modelos matemáticos empregados para quantificar este estudo, foi possível observar que o método que calcula a ECM (figura 4, B) obteve menor variabilidade e menor valor de energia, quando comparada com o método que calcula a Etot (figura 4, A). Este menor valor da ECM foi obtido, pois a energia deste método foi calculada pelo CM corporal, que é representado por um único ponto;6 já a Etot foi calculada pela somatória da energia do CM de cada segmento, ocasionando maior variabilidade desta Etot (figura 4, A) quando comparado com o método que calcula ECM (figura 4, B).

Schade et al 16 em estudo que compara estes dois métodos relatam que os valores da Etot são maiores devido a energia cinética (EC) calculada para todos os segmentos, principalmente pela energia cinética rotacional (ECR) obtida pelos movimentos rotatórios que ocorrem em torno de cada segmento. Porém, a diferença encontrada pelo método que calculam a Etot e ECM pode ser considerada desprezível, pois fornecem um W com forte correlação linear (figura 5). Em acordo, Schade et al 16 relata em estudo com atletas em salto com vara que o método que calcula ECM leva a resultados similares e precisos quando comparado com o método da Etot.

Na comparação das médias do Wtot dos voluntários para as condições com VP e PMV nos intervalo da pós-perturbação pelo teste t de Student (figura 6, A) observou-se diferenças significativas p<0,10 para a primeira tentativa, com maior Wtot para a condição com PMV, o que sugere que a ausência da visão contribuiu para o aumento do Wtot para esta tentativa, estando em acordo com Diener et al17 que relata que a ausência das informações visuais em situações de perturbações rápidas e temporárias influencia no controle do equilíbrio (ocasionando um aumento do W devido a oscilação corporal em maior amplitude). Não se encontrou diferenças para as demais tentativas (2 a 5) possivelmente devido a um ajuste motor da tentativa 1 em relação às outras. Para as médias do WCM para as condições com VP e PMV nos intervalos de latência da pós-perturbação pelo teste t de Student observou-se diferenças significativas (p<0,10) para a primeira tentativa de 0 a 80ms (figura 7, B) e 0 a 100ms (figura 7, C), com maior WCM obtido para a condição com PMV, o que sugere que a ausência da visão contribuiu para que houvesse um aumento do WCM para esta tentativa, estando em acordo com Diener et al 17 não foram encontradas diferenças para as outras tentativa pois ocorreu um ajuste motor da tentativa 1 em relação as outras (tentativas 2 a 5). Esta diferença foi encontrada nos primeiros milesegundos da pós-perturbação, pois os voluntários quando desprovidos da visão tiveram uma resposta rápida ocasionada pelo sistema somatossensitivo que teve predominância na manutenção do controle postural ocasionando o aumento do WCM. Em acordo Dietz et al 18 descreve que as respostas musculares em indivíduos às informações somatossensitivas após perturbações motoras possuem latência após 80 e 100ms. Em estudo recente realizado por Costa et al 11 utilizando plataforma de força na análise da mesma tarefa, também encontraram respostas rápidas nos mesmos intervalos após a perturbação motora em voluntários com PMV, e estas respostas foram de grande relevância para a manutenção da postura; estando, portanto em acordo com os resultados obtidos pelo presente estudo. Segundo Diener et al 17 as informações somatossensitivas parecem dominar o controle postural em resposta ás perturbações mesmo quando os outros sistemas sensoriais estão preservados.

Por esta análise foi possível contatar que o Wtot mostrou-se eficiente para quantificar as diferenças entre as duas condições durante todo o intervalo da pós-perturbação, não sendo eficiente para investigar o trabalho mecânico nos primeiros milesegundos após a auto-perturbação, havendo, portanto a necessidade da análise de cada segmento, obtendo, portanto resultados mais significativos. Já o WCM mostrou-se eficiente para quantificar diferenças entre as duas condições nos primeiros milesegundos do intervalo da pós-perturbação (intervalos de latência), que trata-se de um intervalo de grande relevância no presente estudo pois representa o intervalo que os voluntários realizavam a projeção do CM para frente na tentativa de manter o controle postural após a perturbação motora. Possivelmente estas diferenças foram encontradas no WCMpara os intervalos de latência, pois se trata de um método adequado para investigar a postura, ou pequenos deslocamentos. Em acordo, Freitas & Duarte 1 descrevem que o movimento corporal pode ser estudado por apenas um ponto no corpo pelo método cinemático (no caso o CM) sendo este método adequado em movimentos antero-posterior para a postura ereta quieta.


CONCLUSÃO

Os resultados deste estudo permitem concluir que os modelos que calculam o Wtot e o WCM apresentam valores semelhantes, sendo ferramentas de grande precisão, permitindo quantificar alterações no controle postural quando os voluntários estão desprovidos da informação visual, tornando-se possível investigar por estes modelos patologias de bases sensoriais e motoras que interferem no controle postural em diferentes categorias de lesões neurológicas como a hemiparesia pós acidente vascular cerebral (AVC), lesões cerebrais traumáticas, mal de Parkinson, entre outras. Esta análise possibilita o profissional da área da reabilitação identificar pelo deslocamento do CM se houve um aumento do consumo de energia ocasionado por desvios posturais ou de origem neurológica. Na comparação dos dois modelos matemáticos foi possível observar que o modelo que calcula o WCM mostrou-se mais preciso nos primeiros milesegundos após a auto-perturbação por ser um método indicado para quantificar pequenos deslocamentos, como os ocasionados para a manutenção do controle postural. Embora a pesquisa tenha apresentado resultados relevantes na quantificação do W, seria necessária a continuidade deste estudo de forma que o Wtot fosse quantificado para cada segmento (sendo esta análise individual um grande diferencial deste método), possibilitando compreensão dos mecanismos reguladores da postura de forma individualizada.


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